Эффекты индуктивного вывода

Котов Алексей

В статье описываются основные эффекты индуктивного вывода (прим. индуктивного вывода: если у страусов есть свойство Х и у дроздов есть свойство Х, то у всех птиц есть свойство Х). Все эффекты деляться на два типа: (1) основывающиеся на внешних свойствах объектов и не требующие для осуществления вывода предыдущего знания о категориях, (2) основывающиеся на предыдущих знаниях человека и зависящие от уровня его онтогенетического развития. В конце статьи приводятся варианты теоретических объяснений объединения всех эффектов в общую теорию индуктивного вывода.

Проблема индукции – одна из старейших проблем для психологии. Каждый человек на протяжении всего своего жизненного опыта учится переходить от отдельных частных разрозненных наблюдений к формулировке правил, обобщений, законов. Как отличить переднеприводный автомобиль от заднеприводного по внешнему виду? Как узнать, какое будет заболевание при определенном наборе симптомов? Стоит ли покупать молоко, если на упаковке указано, что оно изготовлено с применением новых неизвестных компонентов?

Вопрос о том, как от таких отдельных наблюдений человек переходит к обобщениям, до сих пор выступает предметом непрекращающегося спора для множества психологических теорий. Основателем этого спора, по-видимому, является Д.Юм (1777/1995), который утверждал, что не существует и никогда не будет существовать основание (логическое, философское или любое другое) для того, чтобы осуществить переход от единичных фактов к общим понятиям. Однако, наш опыт свидетельствует, что общие понятия у нас не только есть, но и то, что их количество постоянно увеличивается. Как же такое возможно?

Еще Дж.Андерсон писал, что наиболее значимая функция понятий в ежедневном поведении человека заключается не в столько том, что они позволяют осуществлять действие категоризации предметов, а в том, что они позволяют нам производить выводы и умозаключения, переходя от начальных посылок к формулировке умозаключений и выводов (Anderson, 1990). Такая способность, как известно, выражается в форме индуктивного вывода, когда мы на основе нескольких допущений строим логически обоснованное заключение.

Понятно, что несмотря на существующие логические правила построения индуктивного вывода, мышление человека далеко не всегда соответствует этим правилам, совершая неправильные умозаключения, что побуждает искать психологические законы работы мышления. Однако отношение к логическим ошибкам (будем называть их эффектами индуктивного вывода) может быть разным с точки зрения их познавательной ценности. Так установка на как можно большее обнаружение эффектов индуктивного вывода была доминирующей в начале изучения индуктивного вывода (вторая половина 1970-х гг – первая половина 1980-х гг). Как только было изучено и описано около десяти таких эффектов, стали появляться первые исследования, в которых авторы, используя формальный аппарат, создавали формальные модели индуктивного вывода.

Эти модели на основе небольшого количества правил позволяли с высокой степенью точности прогнозировать варианты ответов испытуемых в разных ситуациях (заданных открытыми эффектами) осуществления индуктивного вывода. Наиболее известными моделями в настоящее время являются модель Д.Ошерсона (Osherson, 1990) и модель Ст.Сломана (Sloman, 1993). Для такого модельного подхода характерен свой способ оценки качества психологического объяснение – чем большее количество эффектов способна объяснить модель на основании общих правил, тем больше работа модели соответствует функционированию реального мышления.

Однако параллельно с этим подходом развивался и другой не модельный подход изучения особенностей индуктивного мышления. Для этого подхода характерен поиск таких новых эффектов индуктивного вывода, которые бы показывали относительность ранее открытых эффектов и описывали условия такой относительности. Такая ситуация постоянно бросает вызов формальному моделированию, так как требует от него либо кардинального изменения начальных правил, своего формального языка (часто не ухватывающего такого рода сложность), либо вообще требует признать невозможность описания человеческого познания через построение какой бы то ни было формальной модели.

В рамках настоящей статьи сначала я опишу наиболее известные эффекты индуктивного вывода, для объяснения которых были построены первые формальные модели. Описание самих моделей не входило в задачи этой статьи. Эффекты индуктивного вывода можно разделить на два типа. К первому типу относятся такие эффекты, которые в своей структуре опираются на внешние формальные свойства объектов (внешнее сходство примеров категории, типичность примера, различия во внешнем сходстве, количество примеров). Иными словами, эти эффекты не требуют для своего объяснения апелляции к предыдущим знаниям человека о области индукции. Эффекты этого типа были открыты первыми и в основном на их основе создавались первые формальные модели индуктивного вывода. После эффектов первого типа я подробно опишу ряд эффектов, опирающихся на предыдущие знания и опыт человека и зависящие от уровня его онтогенетического развития. Интерес к таким эффектам появился недавно и в настоящее время еще не существует ни одной модели достаточно хорошо объясняющей эти эффекты. В конце статьи будет рассказано о попытках некоторых авторов сделать общее объяснения всех эффектов индуктивного вывода.

Эффекты сходства (Similarity effects). Это наиболее старая и известная группа эффектов (Rips, 1975). Эффект сходства проявляется в том, что чем большее сходство между собой имеют категории в посылках, тем в большей степени сами посылки подтверждают вывод. Например, в работе Д. Ошерсона (Osherson, 1990) испытуемым предлагали сравнить два заключения на предмет того, какому они доверяют больше

У дроздов в качестве нейротрансмиттера выступает серотонин.

У соек в качестве нейротрансмиттера выступает серотонин.

Следовательно, у воробьев в качестве нейротрансмиттера выступает серотонин. (1)

У дроздов в качестве нейротрансмиттера выступает серотонин.

У соек в качестве нейротрансмиттера выступает серотонин.

Следовательно, у гусей в качестве нейротрансмиттера выступает серотонин. (2)

Первому заключению доверяли 95% испытуемых в отличии от второго. Понятно, что эффект сходства имел место в первом случае поскольку воробьи имеют большее сходство с дроздами и сойками, чем гуси.

Эффекты типичности (Typicality effects). Группа эффектов типичности, также хорошо известна благодаря открытиям Э.Рош и К.Мервис (Rosh, Mervis, 1975), общий смысл которых заключается в том, что некоторые примеры категории лучше представляют категорию, чем другие примеры, в тот момент, когда люди используют эту категорию. При осуществлении индуктивного вывода это также имеет значение. Чем более типичными или репрезентативными являются категории в посылках, тем в большей степени сами посылки подтверждают вывод. В эксперименте Д. Ошерсона (1990) испытуемым предлагали оценить насколько они доверяют каждому заключению, сделанному из разных посылок. В случае первого вывода посылка строится на более типичном примере категории (дрозд), чем в случае посылки второго вывода (пингвин):

У дроздов более высокая концентрация калия в крови, чем у людей.

Следовательно, у всех птиц более высокая концентрация калия в крови, чем у людей.(1)

У пингвинов более высокая концентрация калия в крови, чем у людей.

Следовательно, у всех птиц более высокая концентрация калия в крови, чем у людей.(2)

Соответственно, значимое большинства испытуемых ответили, что более склонны доверять первому заключению, чем второму.

Эффекты специфичности вывода (conclusionspecificity). Общий смысл этой группы эффектов заключается в том, что чем более специфичной является категория в выводе по отношению к категориям в посылках, тем больше это вывод подтверждается посылками (Osherson, 1990):

Сойке требуется витамин К для нормального функционирования печени.

Соколу требуется витамин К для нормального функционирования печени.

Следовательно, всем птицам требуется витамин К для нормального функционирования печени. (1)

Сойке требуется витамин К для нормального функционирования печени.

Соколу требуется витамин К для нормального функционирования печени.

Следовательно, всем животным требуется витамин К для нормального функционирования печени. (2)

В этом случае большая часть испытуемых была склонна соглашаться с первым выводом, чем со вторым, так как категория «птицы» является более специфичной по сравнению с категорией «животные»

Эффекты разнообразия (Diversity effects). Еще Ф.Бэкон утверждал, что для совершения правильного суждения о том, что какая-то категория имеет некоторое свойство, вначале нужно проанализировать имеют ли все примеры этой категории это свойство. Эффект действует таким образом, что чем больше не похожи категории между собой в посылках по отношению к общей категории в выводе, тем больше сами посылки подтверждают вывод (Osherson, 1990):

Бегемоты имеют более высокую концентрацию натрия в крови, чем люди.

Хомяки имеют более высокую концентрацию натрия в крови, чем люди.

Следовательно, все млекопитающие имеют более высокую концентрацию натрия в крови, чем люди. (1)

Бегемоты имеют более высокую концентрацию натрия в крови, чем люди.

Носороги имеют более высокую концентрацию натрия в крови, чем люди.

Следовательно, все млекопитающие имеют более высокую концентрацию натрия в крови, чем люди. (2)

Так как посылки первого вывода имеют большее различие между собой (бегемоты и хомяки), чем посылки второго вывода (бегемоты и носороги), то большая часть испытуемых, отмечают, что они больше доверяют первому выводу, чем второму. Это правило также справедливо и для частного утверждения:

У львов в качестве нейротрансмиттера выступает норэпинефрин.

У жирафов в качестве нейротрансмиттера выступает норэпинефрин.

Следовательно, у кроликов в качестве нейротрансмиттера выступает норэпинефрин.(1)

У львов в качестве нейротрансмиттера выступает норэпинефрин.

У тигров в качестве нейротрансмиттера выступает норэпинефрин .

Следовательно, у кроликов в качестве нейротрансмиттера выступает норэпинефрин. (2)

Значительная часть испытуемых в большей степени выразила согласие с первым заключением, чем со вторым.

Эффекты монотонности посылок (premisemonotonicity). Большей силой по отношению к выводу обладают те посылки, которые содержат в себе большее количество примеров категории вывода Впервые этот эффект был исследован C.Кэри (Carey, 1985).

У ястребов в структуре скелета есть сесамовидная кость.

У воробьев в структуре скелета есть сесамовидная кость.

У орлов в структуре скелета есть сесамовидная кость.

Следовательно, у всех птиц в структуре скелета есть сесамовидная кость (1)

У воробьев в структуре скелета есть сесамовидная кость.

У орлов в структуре скелета есть сесамовидная кость.

Следовательно, у всех птиц в структуре скелета есть сесамовидная кость. (2)

Понятно, что так как первый вывод имел в составе посылок большее количество примеров категории, то большее количество испытуемых выразило согласие с первым выводом, чем со вторым.

Эффект асимметрии посылки-вывода (premise-conclusion asymmetry). Вывод на основании единственной посылки не является симметричным в том смысле, что связь П-В может не иметь той же силы, что и связь В-П. Например (Osherson, 1990):

У мышей более высокая температура тела на ранних этапах развития, чем во взрослом состоянии.

Следовательно, у летучих мышей более высокая температура тела на ранних этапах развития, чем во взрослом состоянии.

У летучих мышей более высокая температура тела на ранних этапах развития, чем во взрослом состоянии.

Следовательно, у мышей более высокая температура тела на ранних этапах развития, чем во взрослом состоянии.

Значимое количество испытуемых, были более склонны соглашаться с первым выводом, чем со вторым.

Эффектыпредыдущегознания (background knowledge effects). Все рассмотренные ранее эффекты индуктивного вывода не предполагали, что для осуществления обобщения необходимо опираться на сложившиеся представления человека об устройстве окружающей его среды. Также для этих эффектов неважно как именно функционируют такие представления. Вместе с тем, давно известно, какую значительную роль играют обыденные представления человека на формирование и структуру его понятий (Murphy, Medin, 1985).

Вполне возможно, что опора на имеющиеся знания осуществляется человеком тогда, когда ему нужно откорректировать индуктивный вывод в каждом конкретном случае. Так Ф.Кейл (Keil, 1989) полагает, что опора на знания первична, а тогда, когда ее нет, человек начинает полагаться на другие не содержательные признаки, например, на эффект сходства.

Так Д.Медин и др. (Medin, Coley, Storms, and Hayes, 2003) обнаружили что испытуемые (как австралийцы так и американцы) были больше согласны с утверждением, что

У банана есть свойство Х12, следовательно, и у обезьян есть свойство Х12,

чем с утверждением, что

У мышей есть свойство Х12, следовательно, и у обезьян есть свойство Х12.

Понятно, что несмотря на большее сходство обезьян с мышами, чем с бананами, люди по-видимому добавляют к этому заключению причинно-следственные связи. В случае бананов и обезьян логично допустить, что поскольку обезьяны питаются бананами, то они и приобретают это свойство. В случае же сравнения обезьян и мышей невозможно сразу представить каузальную связь между ними.

Еще одно известное исследование демонстрирует, как в некоторых случаях эффект предыдущего знания может иметь большее значение, чем другие эффекты. Э.Хайт и Дж.Рубинштейн (Heit, Rubinstein, 1994) показывали людям заключения следующей формы

Ящерицы имеют свойство Х

Следовательно, змеи имеют свойство Х (1)

Черви имеет свойство Х

Следовательно, змеи имеют свойство Х. (2)

Оказалось, что склонность людей соглашаться с утверждением, зависит от того, какого рода свойство указано. Если указано анатомическое свойство, например, что их в их крови содержится от 2% до 3% калия, то испытуемые более склонны соглашаться с первым утверждением. Если указано поведенческое свойство, например, что они никогда не двигаются прямо в направлении солнца, то более склонны соглашаться со вторым утверждением. Такие результаты говорят о том, что люди не склонны использовать единичные параметры сходства предметов для осуществления индуктивного вывода. Вместо этого, они ограничивают себя строго определенными параметрами (например, анатомические или поведенческие), адекватными ситуации. Это, по мнению авторов описанного исследования, согласуется с утверждением Лоренса Барсалоу (Barsalou, 1989), что когда люди делают суждения про категории, они скорее восстанавливают в памяти большое количество контекстно-зависимых наборов признаков, чем все признаки, связанные с этой категорией. В таком случае, большое значение оказывает цель, с которой человек оперирует с категорией.

Немаловажным фактором, дополняющим эффекты предыдущего знания со стороны правил функционирования этого знания, является фактор развития. То, насколько сильно будет действовать тот или иной эффект определяется и тем, насколько развитой является система представлений человека, насколько она готова для работы с материалом в нужном формате. В известном исследовании С.Кери (Carey, 1985) об индуктивных выводах в разных возрастах отмечены следующие интересные особенности. Так, например, эффекты сходства действуют гораздо сильнее в раннем возрасте. Ребенок, которому говорят, что у собак есть сальные железы, склонен допускать, что у другого животного тоже есть сальные железы, только в том случае, если другое животное похоже на собаку. Так дети четырех лет не допускают, что если это свойство есть у собак, то оно есть и у человека. С возрастом этот эффект ослабевает и старшие дети делают этот вывод.

Интересно и то, что чем более ранний возраст у испытуемых, тем более немонотонно действие эффекта сходства, то есть с постепенным увеличением различий между примерами градиент обобщения снижается гораздо более резко.

Еще более удивительна работа эффекта разнообразия в онтогенетической перспективе. Напомним, что этот эффект действует так, что чем больше непохожи категории между собой в посылках по отношению к общей категории в выводе, тем больше сами посылки подтверждают вывод. Оказывается, что это справедливо только для старших детей. В случае же четырех летних детей он имеет обратную силу - чем больше непохожи категории между собой в посылках по отношению к общей категории в выводе, тем меньше сами посылки подтверждают вывод. Так, если собака и пчела (два сильно отличающихся друг от друга животных) имеют сальники, то маловероятно, что и другие животные их тоже имеют.

Кэри интерпретирует эти данные таким образом, что такие особенности индуктивного вывода, как сила и градиент обобщения, зависят от того

1. появилась ли у ребенка определенного возраста развитая система знаний (наивная теория), позволяющая ему соотносить факты с логическими правилами,

2. в какую теорию ребенок помещает известные ему сведения из доступных в определенном возрасте наивных теорий (психологическая, биологическая, физическая, социальная),

3. каково соотношение между наивными теориями в определенном возрасте в плане подчинения их друг другу.

Так, характеризуя особенности развития биологических представлений маленьких детей, С.Кери пишет: «У них нет автономной области биологического знания, которое бы помечало эти свойства, как биологические свойства, и помечало бы, какие тогда свойства людей, собак и других объектов релевантны для сравнения. Для десятилетнего ребенка знание взаимосвязей среди различных биологических функций внутренних органов позволяет трактовать людей как всего лишь еще одних млекопитающих среди множества других, в контексте таких биологических свойств, как наличие некоторых внутренних органов. Для маленького ребенка знание таких функций, интегрировано в схему форм человеческой активности» (стр. 139-139).

Общее обсуждение

В настоящее время существует множество эффектов индуктивного вывода, позволяющих осуществлять обобщения на основании общих не содержательных характеристик (метрика сходства). Ф.Кейл пишет, что действие таких эффектов основано на врожденном природном чувстве сходства (animal sense of similarity). В условиях, когда человек ограничен в возможностях получения дополнительной информации о категориях индуктивного вывода, это чувство сходства становится единственным способом осуществления индуктивного вывода.

Кроме того, существуют эффекты чувствительные к тому, каким содержанием мы наполняем структуру вывода. Такие эффекты появляются в ходе онтогенеза и являются первичными по отношению к несодержательным эффектам. Эта первичность, по-видимому сохраняется и для поведения взрослого человека. В тех случаях когда есть возможность опереться на более широкий круг фактов, он предпочтет совершать индуктивный вывод на основании эффектов предыдущего знания. Если такой информации нет, то он будет использовать другие эффекты.

Сам по себе эффект предыдущего знания, по-видимому, не является однородным. Несомненно он связан с восприятием ситуации через сеть причинно-следственных отношений. Тенденция человека помещать причинно-следственные отношения в любую систему знания кажется естественной и очевидной. Однако возникает несколько вопросов. Так непонятно, как в некоторых случаях человек определяет каузальную структуру ситуации. Если нам известно, что некоторое свойство есть не только у бананов и у обезьян, но и у некоторых птиц, то существует несколько возможных способов объяснения этого. Так можно предположить, что и птицы, и обезьяны питаются бананами, с другой стороны можно предположить, что обезьяны питаются и птицами, и бананами. Как показывают многочисленные исследования (Sloman, Lagnado, 2005), человек вначале проецирует в ситуацию каузальную структуру, а потом оценивает силу связи причин со следствиями. Поэтому от того, какая каузальная структура будет у ситуации зависит то, насколько человек будет полагаться в индуктивном выводе на причинно-следственные связи.

Что касается зависимости эффектов индуктивного вывода от типа системы интуитивного знания и уровня онтогенетического развития, то также возникает множество трудностей. Например, если мы допустим, как это делает С.Кэри, что все дело в том, насколько развита теория ребенка о конкретной области явлений, что основу любой согласованной теории составляет каузальная структура, то возникает вопрос, как именно человек выбирает нужную теорию под ситуацию, требующую индуктивного вывода? Характер влияния причинно-следственных отношений на выбор нужного градиента обобщения может быть очень разным.

С одной стороны, можно допустить, как это делает сама С.Кэри, что выбор определенной теоретической системы (задающей пространство для индукции) происходит по принципу узнавания содержания глубинных каузальных правил. Это знание причинно-следственных отношений позволяет, поняв причину, определять содержание следствия, а узнав следствие догадываться о причинах. При таком подходе, как ребенок, так и взрослый сравнивается с ученым, работающим в некоторой научной области и обладающим знанием о законах вещей в этой области.

С другой стороны, множество причинно-следственных отношений, которыми располагает каждый человек, обладают помимо объяснительной силы, также и запрещающими возможностями. Формирование любой системы представлений сопровождается развитием представлений о невозможных в рамках этой области связей. Возможно, что восприятие высказывания о животном с типом питания Х и наличием анатомического органа Y, обрабатывается вначале при его интерпретации не по поиску подходящей связи между типом питания вообще и характером анатомических органов, а по принципу исключения такой связи, как невозможной в данной наивной теории. После этого индукция может направляться поиском других оснований.

Такой вариант сценария рассматривает как возможный Ф.Кейл (Keil, 1989, стр.274). Там же он предлагает чисто теоретическую модель развития индуктивных способностей, в которой соседствуют механизмы узнавания каузальных правил с механизмами восприятия их невозможности при таком сочетании условий. Такая модель, насколько нам известно, еще никогда не была эмпирически проверена, хотя ее формулировка позволяет выдвигать нетривиальные гипотезы.

Таким образом, дальнейшее изучение эффектов индуктивного вывода в направлении объяснения условий их действия позволит не только более точно связать все эффекты в единую теорию индуктивного вывода, но и включать эту теорию в более широкий круг проблем, связанных с механизмами приобретения и развития наших знаний.

Литература

1. Anderson, J. R. (1991). The adaptive nature of human categorization. Psychological Review, 98, 409-429.

2. Barsalou, L.W. (1989). Intraconcept similarity and its implications for interconcept similarity. In S. Vosniadou & A. Ortony (Eds.), Similarity and analogical reasoning (pp. 76-121). Cambridge: Cambridge University Press.

3. Carey, S. (1985). Conceptual change in childhood. Cambridge, MA: MIT Press.

4. Heit, E. (in press). Models of inductive reasoning. In Sun, R. (Ed.), Cambridge handbook of computational psychology. Cambridge University Press.

5. Heit, E., & Rubinstein, J. (1994). Similarity and property effects in inductive reasoning. Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition, 20, 411-422.

6. Keil, F. C. (1989). Concepts, kinds, and cognitive development. Cambridge, MA: MIT Press. (343 pages)

7. Medin, D. L., Coley, J. D., Storms, G., Hayes, B. K. (2003). A relevance theory of induction.Psychonomic Bulletin & Review, 10, 517-532.

8. Murphy, G. L., & Medin, D. L. (1985). The role of theories in conceptual coherence. Psychological Review, 92, 289-316.

9. Rips, L. (1975). Inductive judgments about natural categories. Journal of Verbal Learning and Verbal Behavior, 14,665-681.

10. Rosch, E., & Mervis, C. B. (1975). Family resemblances: Studies in the internal structure of categories. Cognitive Psychology, 7, 573-605.

11. Sloman, S. A. (1993). Feature-based induction. Cognitive Psychology, 25, 231-280.

12. Юм Д. Трактат о человеческой природе. М., 1995.

13. Sloman, S.A., & Lagnado, D. (2005). The problem of induction.  In R. Morrison and K. Holyoak (Eds.). Cambridge Handbook of Thinking & Reasoning, New York: Cambridge University Press, pp. 95-116.